Урок геометрии в 10 классе по теме «Признак параллельности плоскостей»
Цели. Образовательные:
рассмотрение возможных случаев взаимного расположения в пространстве плоскостей;
изучение понятия параллельные плоскости; признака параллельности плоскостей;
формирование у обучающихся навыков применения этого признака при решении задач.
Развивающие.
развитие у обучающихся умений сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
развитие пространственного воображения.
Воспитательные:
Воспитание познавательной активности, умений самостоятельно добывать знания;
формирование культуры общения
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
предметные: обучающиеся должны уметь применять………………; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи
метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;
личностные: способность осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.
Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.
Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации затруднения.
Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную мотивацию; понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения.
Основные понятия: параллельные плоскости, взаимное расположение прямых, взаимное расположение прямой и плоскости, взаимное расположение плоскостей.
Межпредметные связи: архитектура, исскуство.
Ресурсы: тетрадь, доска, учебник «Геометрия. 10-11классы» А.В. Погорелов, презентация «Признак параллельности плоскостей», мультипроектор.
План урока
|
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|
1.Организационный момент. Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу |
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся. Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости. (И. Г. Песталоцци) |
Включаются в деловой ритм урока. Проявление интереса к материалу изучения. |
|
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. |
Начнем урок с повторения. Назовите основные фигуры в пространстве (точки, прямые, плоскости) Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Верно, ли что если две различные прямые не пересекаются, то они параллельны? Верно ли, что если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой в этой плоскости. Верно ли, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу. Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве? Слайд 2.
Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве? Слайд 3
Сформулировать признак параллельности прямой и плоскости. |
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Демонстрируют знания, умения. |
|
3.Выявление места и причины. Постановка учебной задачи |
Какое взаимное расположение осталось рассмотреть? Как вы думаете, каким может быть расположение двух плоскостей в пространстве относительно друг друга? Приведите примеры параллельных плоскостей в окружающем нас мире. Слайд 4.
|
Представление собственного опыта, высказывание собственных мыслей. Имеют общую точку, т.е. пересекаются С2 Совпадают. Не имеют общих точек, т.е. не пересекаются- параллельны |
|
4. Постановка цели и задач урока. Цель: Мотивация учебной деятельности учащихся. |
Итак, тема урока «Параллельность плоскостей». Сформулируйте цели урока Цели: Изучить параллельные плоскости. Исследовать свойства параллельных плоскостей. Необходимо составить план изучения параллельных плоскостей. Алгоритм. - Определение параллельных плоскостей. - Признак параллельности двух плоскостей - Свойства параллельных плоскостей. |
Учащиеся формулируют и записывают тему урока. Формулируют цели. Составляют алгоритм изучения темы. |
|
5. . Применение изученного материала |
Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать определение параллельных плоскостей. Слайд 5
- Таким образом, доказано существование плоскости, параллельной данной плоскости и проходящей через данную точку, и получен признак параллельности плоскостей. Посмотрите на решение задачи, рисунок и попытайтесь определить признак параллельности плоскостей. Где можно проверить наше предположение? - Учебник |
Учащиеся формулируют определение параллельных плоскостей. Работают в паре, делают записи в тетради. Учащиеся обсуждают, формулируют Читают п.10 учебника (стр15), делают записи в тетради |
|
6. Контроль и самоконтроль . Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки. |
1.Дан куб ABCDА1B1C1D1. Из следующий утверждений выбрать верные: а) Прямая ВС пересекает прямую D1 D; б) Прямые АА1 и ВС скрещиваются; в) Прямые А1B1 и AD параллельные. Слайд 6
2.Решение задач в тетрадях по готовым чертежам в парах. Дано: ΔАDС. М, К, Р - середины ВА, ВС, ВD соответственно. SADC = 48 см2. Доказать: а) МРN║ АDС. б) Найти: SMNP. Слайд 7
|
Учащиеся озвучивают, поясняя свой ответ. Взаимопроверка. Критерии: Всё правильно – 3 балла, Учащиеся выполняют задание в парах(одна у доске), по очереди объясняя решение. Оценивают свою работу: решил сам, смогу объяснить – 3 балла, решил при помощи, но смогу объяснить – 2 балла, понял, но объяснить не смогу – 1 балл, не понял решение- 0 баллов.
|
|
Рефлексия Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке. Соотнесение цели урока и результата. |
Подведем итоги нашей совместной работы – продолжите мое предложение. Сегодня я узнал … На уроке мне пригодились знания… Для меня было сложно… Сегодня я научился…. Спасибо за урок. |
-Учащиеся подводят итоги своей работы, продолжая предложения. -Учащиеся переводят баллы в оценку: 6 баллов – «5», 4-5 баллов – «4», 2-3 баллов – «3». |
|
Информация о домашнем задании. Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания |
Задание на дом: п. 10, № 18 Подумайте, как через скрещивающие прямые провести плоскость β, параллельную плоскости α? |
Учащиеся записывают в дневники задание |
Список использованной литературы
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение, 2013 г..
А.В. Погорелов. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.:Просвещение, 2014 г
Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. Геометрия. 10 – 11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.
Картинки в презентации http://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-priamykh-i-ploskostei-10435/parallelnost-ploskostei-11034/re-311fc650-3961-4289-922e-f59675b79590.
Задача и картинки http://ppt4web.ru/geometrija/parallelnost-ploskostejj0.html
Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): обучающиеся работали активно, все были включены в работу.
Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала /отсутствовала.
Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный.
Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.
